1644번: 소수의 연속합 - Kotlin (투 포인터, 에라토스테네스의 체)

1644번: 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

나의 풀이 - 1차

 이 문제는 해당하는 숫자에 대한 소수의 집합을 구한 다음, 그 소수의 집합을 가지고 투 포인터를 돌려서 해당 하는  값과 같아질때마다 cnt를 하면 되는 문제이다. 에라토스테네스의 체는 처음 접했지만 생각보다 구현이 어렵지 않아서 쉽게 해결했고, 투 포인터는 이전에 풀어봤기 때문에 구현하는것이 어렵지는 않았다. 다만 아래와 같이 구현을 하니까 계속해서 런타임 에러 (ArrayIndexOutOfBounds) 가 나오고 말았다. 논리적으로는 아무 문제가 없는거 같았는데 계속 이런 오류가 나니 정신이 나갈것 같았다.

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()

    val primes = sieveOfEratosthenes(n)
    println(twoPointer(n, primes))
}

fun sieveOfEratosthenes(n: Int): List<Int> {
    val primes = mutableListOf<Int>()
    val isPrime = BooleanArray(n + 1) { true }

    for (p in 2..n) {
        if (isPrime[p]) {
            primes.add(p)
            var i = p * p
            while (i <= n) {
                isPrime[i] = false
                i += p
            }
        }
    }
    return primes
}

fun twoPointer(n: Int, primes: List<Int>): Int {
    var cnt = 0
    var left = 0
    var right = 0
    var sum = 0

    while (true) {
        if (sum >= n) {
            if (sum == n) cnt++
            sum -= primes[left++]
        }
        else if (right == primes.size) break
        else sum += primes[right++]
    }


    return cnt
}

 

 

나의 풀이 - 2차

 에라토스테네스의 체로 소수를 구할 때 로직을 바꾸는 것으로 런타임 에러를 없앨 수 있었다. 입력이 50000 정도가 되면 

기존의 var i = p * p 에서 Int 의 범위를 벗어나면서 런타임 에러가 발생하는 것이 문제였다. 에라토스테네스의 체에서 기본적으로 p * p 부터 탐색을 하던 것은 p * 2, p * 3, p * 4, ... 등으로 이전에 체크할때 p * p 전의 소수들을 이미 확인이 다 된 수들이기 떄문이다. 하지만 위와 같은 문제가 발생했음으로 비효율적이더라도 var i = p * 2로 로직을 바꿔서 진행하니 문제가 해결되었다.

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()

    val primes = sieveOfEratosthenes(n)
    println(twoPointer(n, primes))
}

fun sieveOfEratosthenes(n: Int): List<Int> {
    val primes = mutableListOf<Int>()
    val isPrime = BooleanArray(n + 1) { true }

    for (p in 2..n) {
        if (isPrime[p]) {
            primes.add(p)
            var i = p * 2
            while (i <= n) {
                isPrime[i] = false
                i += p
            }
        }
    }
    return primes
}

fun twoPointer(n: Int, primes: List<Int>): Int {
    var cnt = 0
    var left = 0
    var right = 0
    var sum = 0

    while (true) {
        if (sum >= n) {
            if (sum == n) cnt++
            sum -= primes[left++]
        }
        else if (right == primes.size) break
        else sum += primes[right++]
    }


    return cnt
}