4485번: 녹색 옷 입은 애가 젤다지? (BFS)

4485번: 녹색 옷 입은 애가 젤다지?

문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

 

 

나의 풀이 - 1차 (메모리 초과)

 재미있는 문제이다. 문제를 보고 웃음이 지어진건 처음인 것 같다. 이 문제는 읽었을 때 바로 BFS가 떠오르는 문제이다. 다만 가중치가 있는 문제임으로 BFS를 다익스트라를 이용해서 해결해야 한다는 것을 떠올릴 수 있어야 한다.

 

 하지만 나는 바로 그것을 떠올리지 못했다. 그래서 바로 BFS를 이용해서 해결하려고 하니까 메모리 초과가 발생하고 말았다. 나의 풀이의 문제는 동굴의 출구를 방문하는 모든 경우의 수를 찾는다는 게 문제였다. 이 부분을 다익스트라를 사용해서 해당 방향에 가중치가 최소인 곳으로 이동하게 만들어야 한다. 

import kotlin.math.*

val dx = arrayOf(1, 0, 0, -1)
val dy = arrayOf(0, 1, -1, 0)

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    var cnt = 1
    while (true) {
        val n = readLine().toInt()
        if (n == 0) break

        val cave = Array(n) { readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray() }

        println("Problem $cnt: " + bfs(n, cave))
        cnt++
    }
}

fun bfs(n: Int, cave: Array<IntArray>): Int {
    val deque = ArrayDeque<Pair<Int, Int>>()
    val visited = Array(n) { IntArray(n) }
    var ans = Int.MAX_VALUE
    deque.add(0 to 0)
    visited[0][0] = cave[0][0]

    while (deque.isNotEmpty()) {
        val (x, y) = deque.removeFirst()

        if (x == n - 1 && y == n - 1) {
            ans = min(ans, visited[x][y])
        }

        for (i in 0 until 4) {
            val tempX = x + dx[i]
            val tempY = y + dy[i]

            if (tempX in 0 until n &&
                tempY in 0 until n) {
                val rupee = visited[x][y] + cave[tempX][tempY]
                if (visited[tempX][tempY] == 0) {
                    visited[tempX][tempY] = rupee
                    deque.addLast(tempX to tempY)
                } else {
                    if (visited[tempX][tempY] >= rupee) {
                        visited[tempX][tempY] = rupee
                        deque.addLast(tempX to tempY)
                    }
                }
            }
        }
    }

    return ans
}

 

 

나의 풀이 - 2차

 Node로 우선순위 큐를 구현해 기존의 코드에서 링크의 위치에서 4방향을 넣어주는 부분을 우선순위 큐로 가중치가 가장 낮은 방향으로 진행하게 해 주었다.

import java.util.*

val dx = arrayOf(1, 0, 0, -1)
val dy = arrayOf(0, 1, -1, 0)

data class Node(val from: Int, val to: Int, val weight: Int):Comparable<Node>{
    override fun compareTo(other:Node):Int =
        weight - other.weight
}

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    var cnt = 1
    while (true) {
        val n = readLine().toInt()
        if (n == 0) break

        val cave = Array(n) { readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray() }

        println("Problem ${cnt++}: " + bfs(n, cave))
    }
}

fun bfs(n: Int, cave: Array<IntArray>): Int {
    val pq = PriorityQueue<Node>().apply { offer(Node(0, 0, cave[0][0])) }
    val visited = Array(n) { IntArray(n) { Int.MAX_VALUE } }

    visited[0][0] = cave[0][0]

    while (pq.isNotEmpty()) {
        val (x, y) = pq.poll()

        for (i in 0 until 4) {
            val tempX = x + dx[i]
            val tempY = y + dy[i]

            if (tempX in 0 until n &&
                tempY in 0 until n) {
                if (visited[tempX][tempY] > visited[x][y] + cave[tempX][tempY]) {
                    visited[tempX][tempY] = visited[x][y] + cave[tempX][tempY]
                    pq.add(Node(tempX, tempY, visited[tempX][tempY]))
                }
            }
        }
    }

    return visited[n - 1][n - 1]
}