1707번: 이분 그래프 - Kotlin (BFS)

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

 

나의 풀이

이 문제는 그래프 탐색을 이용해야 하는 문제이다. 이분 그래프를 이해하는데 시간이 조금 오래 걸린것 말고는 그렇게 어려운 문제는 아니다. 다만 이분 그래프를 판별하는 부분이 조금 복잡할 수도 있다.

 

일단 이 그래프는 양뱡항 탐색이 가능한 그래프 임으로 graph에 양방향으로 넣어줘야 한다. 그 다음 visited를 통해 방문 노드의 상태를 파악하게 된다. 0일때는 아직 방문하지 않은 노드, 그리고 1이거나 -1일 때를 이분 그래프를 판별하는데 사용하였다.

 

만약 현재 노드가 0이 아니고 방문 노드가 0이 아니라면 그 때 값을 비교해 만약 값이 일치한다면 메시지를 바꿔주고 return하는 식으로 문제를 진행하였다.

 

import java.util.*

lateinit var visited : IntArray
lateinit var graph: Array<MutableList<Int>>
var message = "YES"

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val tk = readLine().toInt()

    repeat(tk) {
        message = "YES"

        val (v, e) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
        graph = Array(v + 1) { mutableListOf<Int>() }
        visited = IntArray(v + 1) { 0 }

        repeat(e) {
            val (from, to) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
            graph[from].add(to)
            graph[to].add(from)
        }

        for (i in 1..v) {
            if (visited[i] == 0) {
                bfs(i)
            }
        }

        println(message)
    }
}

fun bfs(start: Int) {
    val queue : Queue<Int> = LinkedList()
    queue.add(start)

    while (queue.isNotEmpty()) {
        val from = queue.poll()

        for (to in graph[from]) {
            if (visited[from] == 0) {
                if (visited[to] == 0) {
                    visited[from] = -1
                    visited[to] = 1
                } else {
                    visited[from] = -visited[to]
                }
                queue.add(to)
            } else {
                if (visited[to] == 0) {
                    visited[to] = -visited[from]
                    queue.add(to)
                } else {
                    if (visited[from] == visited[to]) {
                        message = "NO"
                        return
                    }
                }
            }
        }
    }
}