1890번: 점프 - Kotlin (DFS)

1890번: 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

 

 

나의 풀이

이 문제는 DP와 DFS를 같이 사용해야 하는 문제이다. DP 문제에 익숙해지려고 노력하고 있지만, 문제에 책정된 난이도와는 다르게 훨신 더 많은 것들을 요구하는 것 같다. 

 

이 문제는 DFS를 사용해서 0, 0부터 마지막 칸까지 탐색을 하면 되는 문제이다. 0, 0에서 출발해서 만약 마지막 칸까지 도책했다면 1을 더해주는 방식으로 진행하였다. 결과적으로는 dp[0][0]에 최종 목적지까지 방문한 횟수가 저장되게 된다. 그리고 불필요한 재방문을 막아 메모리 제한을 맞춰야 한다. 이를 위해서 기본값을 -1로 설정하고 -1일 때는 이전의 값이 들어가게 해 주었다.

 

또한 이 문제에 주어진 가짓수가  2^63-1 임으로 dp를 IntArray로 선언하게 되면 오류가 발생하게 된다. dp를 LongArray로 바꾸면 이 문제를 해결할 수 있다.

 

import java.util.*

lateinit var board: Array<IntArray>
lateinit var dp: Array<LongArray>

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    board = Array(n) { readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray() }

    dp = Array(n) { LongArray(n) { -1 } }

    println(dfs(0, 0, n))
}

fun dfs(x: Int, y: Int, n: Int): Long {
    if (x == n - 1 && y == n - 1)
        return 1

    if (dp[x][y] != -1L) return dp[x][y]

    dp[x][y] = 0

    for ((tempX, tempY) in arrayOf(arrayOf(x, y + board[x][y]), arrayOf(x + board[x][y], y))) {
        if (tempX in 0 until n &&
            tempY in 0 until n) {
            dp[x][y] += dfs(tempX, tempY, n)
        }
    }

    return dp[x][y]
}