11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열 - Kotlin

11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

1. 문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

3. 출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

 

4. 나의 풀이

이 문제는 DP를 사용해서 해결하면 되는 문제이다. 가장 긴 증가하는 부분수열과 가장 긴 감소하는 부분수열을 구하고 해당하는 위치에서 두 길이를 합하고 그 최대값을 구하면 된다.

 

      

      

      

    
    

      <code />
    
import kotlin.math.*
import java.util.*

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    val array = readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray()

    val dp = Array(n) { IntArray(2) { 1 } }

    for (i in 0 until n) {
        for (j in 0 until i) {
            if (array[i] > array[j])
                dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][0] + 1)
        }
    }

    for(i in n - 2 downTo 0) {
        for(j in n - 1 downTo i+1) {
            if(array[i] > array[j]) {
                dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][1] + 1)
            }
        }
    }

    var max = 0
    dp.forEach {
        max = max(max, it[0] + it[1])
    }

    println(max - 1)
}