섬 연결하기 - Kotlin (최소 스패닝 트리)

프로그래머스

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

 

 

나의 풀이

 이 문제는 최소 스패닝 트리에 대한 문제이다. 최소 스패닝 트리는 가장 최소의 가중치를 가지면서 모든 노드를 연결하는 트리를 말한다. 크루스칼 알고리즘을 이용해서 해결할 수 있는 문제이다. 

 

import java.util.*

class Solution {
    data class Node(val from: Int, val to: Int, val weight: Int): Comparable<Node> {
        override fun compareTo(other: Node) = 
            weight.compareTo(other.weight)
    }
    lateinit var graph: Array<Int>
    fun solution(n: Int, costs: Array<IntArray>): Int {
        var answer = 0
        
        val pq = PriorityQueue<Node>()
        graph = Array(n + 1) { it }
        
        costs.map {
            val (from, to, weight) = it
            pq.add(Node(from, to, weight))
        }
        
        while (pq.isNotEmpty()) {
            val (from, to, weight) = pq.poll()
            if (union(from, to)) {
                answer += weight
            }
        }
        
        return answer
    }
    
    fun find(x: Int): Int {
        return if (x != graph[x]) {
            graph[x] = find(graph[x])
            return graph[x]
        } else x
    }
    
    fun union(x: Int, y: Int): Boolean {
        val tempX = find(x)
        val tempY = find(y)
        
        return if (tempX != tempY) {
            graph[tempX] = tempY
            true
        } else false
    }
}