1520번: 내리막 길 - Kotlin

1520번: 내리막 길

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

 

 

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

나의 풀이

 이 문제는 이동 가능한 경로의 수를 구하는 문제임으로 기본적으로 DFS를 이용해야 한다. visited를 이용해서 한번 방문한 장소는 다시 방문하지 않게 만들고 싶지만 이동 가능한 경로의 수를 모두 구해야 함으로 그건 문제가 발생한다. 이때 우리는 다른 방식으로 방문한 장소는 다시 방문하지 않게 만들고 이동 가능한 경로의 수를 구해야 하는 방법을 찾아야 한다. 이 방법으로의 해결책은 바로 DP를 사용해서 이 전 장소까지 도달하는데 가능한 경로의 수를 구하고 저장한 다음 만약 초반 값으로 설정해놓은 -1일 경우에만 방문하지 않은 장소임으로 해당 위치로 이동하고 탐색을 마저 하게 된다. 

 

 

val dx = arrayOf(0, 0, 1, -1)
val dy = arrayOf(1, -1, 0, 0)

lateinit var load: Array<IntArray>
lateinit var dp: Array<IntArray>

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val (n, m) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }

    load = Array(n) { readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray() }
    dp = Array(n) { IntArray(m) { -1 } }
    println(dfs(0, 0, n , m))
}

fun dfs(x: Int, y: Int, n: Int, m: Int): Int {
    if (x == n - 1 && y == m - 1) {
        return 1
    }
    if (dp[x][y] != -1) return dp[x][y]
    dp[x][y] = 0
    for (i in 0 until 4) {
        val tempX = x + dx[i]
        val tempY = y + dy[i]

        if (tempX in 0 until n &&
            tempY in 0 until m &&
            load[x][y] > load[tempX][tempY]) {
            dp[x][y] += dfs(tempX, tempY, n, m)
        }
    }
    return dp[x][y]
}

 

나도 처음에 visited를 사용하지 않고 경로의 수를 구하는데 매우 어려움을 겪었는데 새로운 접근 방식을 배운 것 같아서 매우 얻은점이 많은 문제였다.