2579번: 계단 오르기 - Kotlin

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

나의 풀이

 이 문제는 DP를 사용해서 해결해야 하는 문제이다. 제일 꼭대기에 있는 계단까지 가기위해 처음부터 끝까지 하나하나 최대값을 구하다 보면 생각보다 간단하게 해결 가능하다. 일단 첫번째, 두번째 계단은 초기값으로 넣어주어야 한다. 3개의 계단을 연속해서 오를 수 없기에 자동적으로 세번째 계단의 최대값은 첫번째 + 세번째 이거나 두번째 + 세번째 + 세번째에서 3칸 뒤가 될 것이다. 세번째에서 3칸 뒤에는 계단이 없기에 이때는 0을 더 해주게 된다. 이런 식으로 네번째, 다섯번째 결국 마지막 계단까지 진행하게 된다.

import kotlin.math.max

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    val point = IntArray(n + 1) { 0 }

    for (i in 1..n) {
        point[i] = readLine().toInt()
    }

    if (n == 1) {
        println(point[n])
        return
    }

    val dp = IntArray(n + 1)

    dp[1] = point[1]
    dp[2] = point[1] + point[2]

    for (i in 3 .. n) {
        dp[i] = max(point[i] + dp[i - 2], point[i] + point[i - 1] + dp[i - 3])
    }

    println(dp[n])
}