11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

나의 풀이

 이 문제는 DP를 이용하여 해결해야 하는 문제이다. 수열에 한 부분에서 그 부분 앞쪽에 더 작은 값이 있다면, 그 값에 존재하는 dp 배열의 값 + 1과 현재 위치하는 부분의 값을 비교하게 된다.

import kotlin.math.max

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val n = readLine().toInt()
    val array = readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray()

    val dp = IntArray(n) { 1 }

    for (i in 0 until n) {
        for (j in 0 until i) {
            if (array[i] > array[j])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        }

    }
    println(dp.max())
}